Навигационной задачей принято называть нахождение пространственно-временных координат потребителя и составляющих вектора его скорости, в совокупности называемых вектором потребителя. В результате решения навигационной задачи в общем случае должны быть найдены пространственные координаты потребителя (х, у, z), поправка t к шкале времени потребителя относительно шкалы времени спутниковой навигационной системы и составляющие вектора скорости как производные от координат потребителя во времени.
Потребитель имеет возможность измерять задержку сигнала и доплеровский сдвиг частоты (радионавигационные параметры), а также выделять из сигнала данные альманаха и эфемерид (навигационное сообщение). Геометрические параметры, которые соответствуют радионавигационным, принято называть навигационными параметрами. Функциональную связь между навигационными параметрами и вектором потребителя называют навигационной функцией. Конкретный вид функции определяется многими факторами: системой координат, характером движения потребителя и т. п.

Основные способы позиционирования можно разделить на следующие:

• Абсолютные:
  
  • автономные
  • дифференциальные
• Относительные:
  
  • статика
  • кинематика

В абсолютном способе приемник определяет свои координаты, скорость и время по спутникам независимо от других приемников.

Автономно координаты определяют пространственной линейной засечкой по кодовыми псевдодальностям до четырех и большего числа спутников. При этом наблюдатель определяет местонахождение независимо от измерений на других станциях.

Автономные наблюдения очень чувствительны ко всем источникам погрешностей, обеспечивают точность определения координат от нескольких метров и используются для нахождения приближенных координат.

При кодовых измерениях сигнал каждого спутника содержит его эфемериды — данные о его местоположении, позволяющие вычислить координаты спутника в земной системе координат, а также временную метку (время генерации сигнала – с использованием высокоточных атомных часов). Приемник, принимая сигнал от спутника, идентифицирует спутник по коду его сигнала, считывает временную метку и определяет время прохождения сигнала от спутника до приемника. Это позволяет вычислить дальность от приемника до спутника.

Однако, на приемнике сложно установить атомные часы, поэтому часы приемника и спутника идут не синхронно, а отличаются на некоторую поправку. Поэтому вычисленное расстояние от спутника до приемника называют псевдодальностью. Принципиальной формулой определения расстояния от спутника до приемника Rизм является формула  6 

Где выражение под квадратным корнем - длина вектора, определенная через координаты спутника S и приемника P;
δt_s – для каждого спутника определяется с помощью станции управления и передается в составе навигационного сообщения;
δt_а – предвычислятся на основе моделирования задержек прохождения сигнала через атмосферу.
Следовательно, формула содержит четыре неизвестных – координаты приемника и поправка за уход приемника.
Они определяются путем решения системы уравнений полученных по результатам одновременных наблюдений не менее 4 спутников.

Координаты определяются по результатам кодовых измерений с точностью около 3 м.

Кодовые измерения применяются при решении задач навигации. В геодезических работах кодовые измерения играют вспомогательную роль – служат для определения приближенных координат пунктов сети.

Для повышения точности абсолютные измерения можно выполнять одновременно на двух пунктах: базовой станции, расположенной на точке с известными координатами (обычно пункте государственной геодезической сети), и подвижной станции, установленной над определяемой точкой.

На базовой станции измеренные расстояния до спутников сравнивают с вычисленными по координатам и определяют их разности. Эти разности называют дифференциальными поправками, а способ измерения — дифференциальным.

При увеличении расстояния между станциями точность падает. Для повышения точности измерений увеличивают время наблюдений, которое может колебаться от нескольких минут до нескольких часов.

Для решения геодезических задач, когда необходимо получать координаты точек с высокой точностью, используют относительные измерения, при которых дальности до спутников определяют фазовым методом, и по ним вычисляют приращения координат или вектора между станциями, на которых установлены спутниковые приемники.

При фазовых измерениях точные геодезические измерения выполняют на несущих частотах L1 и L2 (в одночастотных приемниках – только на частоте L1). При этом измеряют разности фаз между колебаниями, принятыми от спутника, и колебаниями такой же частоты, выработанными в приемнике.

Принципиальной формулой определения расстояния от спутника до приемника является формула  7 

Где N – число полных периодов изменения фазы за время прохождения сигналом расстояния от спутника до приемника:
f – частота несущих колебаний.

Различают два основных способа относительных измерений: статический и кинематический.

При статическом позиционировании, как и при дифференциальных измерениях, приемники работают одновременно на двух станциях — базовой с известными координатами и определяемой. После окончания измерений выполняется совместная обработка информации, собранной двумя приемниками. Точность способа зависит от продолжительности измерений, которая выбирается в соответствии с расстоянием между точками. Современные приемники позволяют достичь точности определения плановых координат (5—10 мм) + 1 — 2 мм/км, высотных — в 2 — 3 раза ниже.

Кинематические измерения позволяют получать координаты точек земной поверхности за короткие промежутки времени. При этом вначале статическим способом определяют координаты первой точки, т. е. выполняют привязку подвижной станции к базовой, называемую инициализацией, а затем, не прерывая измерений, передвижной приемник устанавливают поочередно на вторую, третью и т. д. точки.

И нициализация выполняется с помощью штанги (искусственном базисе) на которую крепятся две антенны или при помщи установки двух приемников (базового и ровера) на пункты с известными координатами.

Основные требования к способу:

• инициализация с одновременным наблюдением приемниками не менее 4 общих спутников;
• постоянное наблюдение базовым приемником и ровером не менее 5 спутников.

Для контроля измерения завершают на первой точке либо на пункте с известными координатами. Точность кинематического способа составляет 2 — 3 см в плане и 6 — 8 см по высоте.

Основные методы съемки с применением спутниковых геодезических приборов приведены в таблице  17 .